Garis besar:
- Kuasa dalam Litar AC
- Kuasa Segera dalam Litar AC
- Kuasa Purata dalam Litar AC
- Jenis Kuasa dalam Litar AC
- Contoh 1
- Contoh 2
- Contoh 3
- Contoh 4
- Kesimpulan
Kuasa dalam Litar AC
Litar AC yang mempunyai komponen reaktif akan mempunyai bentuk gelombang voltan dan arusnya daripada fasa mengikut sudut tertentu. Jika perbezaan fasa antara voltan dan arus ialah 90 darjah, maka hasil arus dan voltan akan mempunyai nilai positif dan negatif yang sama. Kuasa yang digunakan oleh komponen reaktif dalam litar AC adalah hampir sama dengan sifar, kerana ia mengembalikan kuasa yang sama yang digunakannya. Formula asas untuk mengira kuasa dalam litar AC ialah:
Kuasa Segera dalam Litar AC
Kuasa serta-merta bergantung pada masa dan voltan dan arus juga bergantung pada masa, jadi formula asas untuk mengira kuasa ialah:
Jadi, jika voltan dan arus adalah sinusoidal, maka persamaan untuk voltan dan arus ialah:
Jadi sekarang meletakkan nilai untuk arus dan voltan dalam formula kuasa asas, kita dapat:
Sekarang permudahkan persamaan dan gunakan formula trigonometri di bawah:
Di sini, ΦV ialah sudut fasa voltan dan Φi ialah sudut fasa arus, hasil penambahan dan penolakannya ialah Φ jadi persamaan boleh ditulis sebagai:
Oleh kerana kuasa serta-merta berubah secara berterusan berkenaan dengan bentuk gelombang sinusoidal, ia boleh menjadikan pengiraan kuasa menjadi kompleks. Persamaan di atas boleh dibuat lebih mudah jika bilangan kitaran tetap dan litar adalah rintangan semata-mata:
Dalam kes litar induktif semata-mata, persamaan untuk kuasa serta-merta ialah:
Dalam kes litar kapasitif semata-mata, persamaan untuk kuasa serta-merta ialah:
Kuasa Purata dalam Litar AC
Oleh kerana kuasa serta-merta mempunyai magnitud yang berbeza-beza secara berterusan, ia tidak mempunyai kepentingan praktikal. Kuasa purata kekal sama dan tidak berubah mengikut masa, nilai purata bentuk gelombang kuasa kekal sama. Kuasa purata ditakrifkan sebagai kuasa serta-merta sepanjang satu kitaran, yang boleh ditulis sebagai:
Di sini T ialah tempoh masa ayunan, dan persamaan untuk voltan dan arus sinusoidal ialah:
Sekarang persamaan untuk kuasa purata akan menjadi:
Sekarang dengan menggunakan formula trigonometri yang diberikan di bawah untuk memudahkan persamaan kuasa purata:
Selepas menyelesaikan penyepaduan di atas, kita mendapat persamaan berikut:
Sekarang untuk membuat persamaan kelihatan seperti rakan sejawatan DC, nilai RMS untuk arus dan pelayaran digunakan dan berikut ialah persamaan untuk arus dan voltan RMS:
Sekarang sebagai takrifan kuasa purata, voltan purata dan persamaan arus ialah:
Jadi sekarang nilai RMS untuk voltan dan arus ialah:
Jadi sekarang jika sudut fasa adalah sifar darjah seperti dalam kes perintang, maka kuasa purata ialah:
Sekarang perlu diambil kira bahawa kuasa purata induktor dan kapasitor adalah sifar tetapi dalam kes perintang ia akan menjadi:
Dalam kes sumber, ia akan menjadi:
Dalam sistem seimbang tiga fasa, kuasa purata ialah:
Contoh: Mengira Kuasa Semerta dan kuasa Purata Litar AC
Pertimbangkan rangkaian linear pasif yang disambungkan dengan sumber sinusoidal yang mempunyai persamaan voltan dan arus berikut:
i) Cari Kuasa Serta-merta
Meletakkan nilai voltan dan arus dalam persamaan kuasa, kita dapat:
Sekarang gunakan formula trigonometri berikut untuk memudahkan persamaan:
Jadi, kuasa serta-merta ialah:
Sekarang menyelesaikan lebih lanjut dengan mencari cos 55 kita dapat:
ii) Mencari Kuasa Purata Litar.
Di sini nilai voltan ialah 120 dan arus mempunyai nilai 10, seterusnya sudut untuk voltan ialah 45 darjah, dan untuk arus sudut ialah 10 darjah. Jadi sekarang kuasa purata ialah:
Jenis Kuasa dalam Litar AC
Dalam litar AC, jenis kuasa bergantung terutamanya pada sifat beban yang disambungkan, bekalan kuasa boleh sama ada fasa tunggal atau tiga fasa. Jadi, kuasa dalam litar AC boleh dikelaskan kepada jenis berikut:
- Kuasa Aktif
- Kuasa reaktif
- Kuasa Nampak
Selanjutnya untuk mendapatkan gambaran tentang ketiga-tiga jenis kuasa ini di bawah adalah imej yang menerangkan dengan jelas setiap jenis:
Kuasa Aktif
Dari namanya, kuasa sebenar yang menjalankan kerja disebut sebagai kuasa sebenar atau kuasa aktif. Tidak seperti litar DC, litar AC sentiasa mempunyai beberapa sudut fasa antara voltan dan arus, kecuali dalam kes litar perintang. Dalam kes litar perintang tulen, sudut akan menjadi sifar dan kosinus sifar adalah salah satu persamaan untuk kuasa aktif akan:
Kuasa reaktif
Kuasa yang digunakan dalam litar AC tetapi tidak melakukan apa-apa kerja seperti kuasa sebenar dirujuk sebagai kuasa reaktif. Kuasa jenis ini biasanya dalam kes induktor dan kapasitor dan memberi kesan besar kepada sudut fasa antara voltan dan arus.
Oleh kerana penciptaan dan pengurangan medan elektrik kapasitor dan medan magnet induktor, kuasa ini menghilangkan kuasa dari litar. Dalam erti kata lain, ia dihasilkan oleh reaktansi komponen reaktif litar, di bawah ialah persamaan untuk mencari kuasa reaktif dalam litar AC:
Komponen reaktif dalam litar biasanya mempunyai perbezaan fasa voltan dan arus sebanyak 90 darjah, jadi sekarang jika sudut fasa antara voltan dan arus ialah 90 darjah maka:
Kuasa Nampak
Kuasa ketara ialah jumlah kuasa litar yang terdiri daripada kedua-dua kuasa sebenar dan reaktif atau dengan kata lain, ia adalah jumlah kuasa yang disediakan oleh sumber. Jadi, kuasa ketara boleh ditulis sebagai hasil darab nilai RMS arus dan voltan, dan persamaan boleh ditulis sebagai:
Terdapat satu lagi cara untuk menulis persamaan untuk kuasa ketara, dan itu ialah jumlah fasa bagi kuasa aktif dan reaktif:
Kuasa ketara biasanya digunakan untuk menyatakan penarafan peranti yang digunakan sebagai sumber kuasa, seperti penjana dan pengubah.
Contoh 1: Mengira Pelesapan Kuasa dalam Litar
Pertimbangkan litar perintang tulen yang mempunyai nilai rintangan RMS kira-kira 20 Ohm dan nilai voltan RMS, kira-kira 10 Volt. Untuk mengira kuasa yang hilang dalam litar, gunakan:
Oleh kerana litar adalah rintangan maka voltan dan arus akan berada dalam fasa jadi:
Sekarang letakkan nilai dalam formula:
Kuasa yang hilang dalam litar ialah 5 W.
Contoh 2: Mengira Kuasa Litar RLC
Pertimbangkan litar RLC yang disambungkan kepada sumber voltan sinusoidal yang mempunyai tindak balas induktif 3 Ohms, Reaktans kapasitif 9 Ohms, dan rintangan 7 Ohms. Jika nilai RMS arus ialah 2 Amps dan nilai RMS voltan ialah 50 Volt, maka cari kuasanya.
Persamaan kuasa purata ialah:
Untuk mengira sudut antara voltan dan arus menggunakan persamaan berikut:
Sekarang meletakkan nilai dalam persamaan untuk kuasa purata, kita dapat:
Contoh 3: Mengira kuasa Nyata, Reaktif dan Nampak Litar AC
Pertimbangkan litar RL yang disambungkan dengan voltan sinusoidal dan mempunyai induktor dan perintang disambung secara bersiri. Induktor mempunyai induktansi 200mH, dan rintangan perintang ialah 40 Ohms, voltan bekalan ialah 100 volt dengan frekuensi 50 Hz. Cari yang berikut:
i) Impedans litar
ii) Arus dalam litar
iii) Faktor kuasa dan Sudut Fasa
iii) Kuasa Nampak
i) Mencari Galangan litar
Untuk pengiraan impedans, hitung tindak balas induktif induktor dan untuk itu gunakan nilai kearuhan dan kekerapan yang diberikan:
Sekarang cari impedans litar menggunakan:
ii) Mencari Arus dalam Litar
Untuk mencari arus dalam litar menggunakan hukum Ohm:
iii) Sudut Fasa
Sekarang, mencari sudut fasa antara voltan dan arus:
iii) Kuasa Nampak
Untuk mencari kuasa ketara, nilai kuasa nyata dan reaktif harus diketahui supaya mula-mula mencari kuasa nyata dan ketara:
Oleh kerana semua nilai dikira, segi tiga kuasa untuk litar ini ialah:
Untuk lebih lanjut mengenai segi tiga kuasa dan faktor kuasa, baca panduan ini .
Contoh 4: Mengira Kuasa Litar AC Tiga Fasa
Pertimbangkan litar bersambung delta tiga fasa yang mempunyai tiga gegelung yang mempunyai arus talian 17.32 Amps pada faktor kuasa 0.5. Voltan talian ialah 100 volt, hitung arus talian dan jumlah kuasa jika gegelung disambungkan dalam konfigurasi bintang.
i) Untuk Konfigurasi Delta
Voltan talian yang diberikan ialah 100 Volt, dalam kes ini, voltan fasa juga akan menjadi 100 Volt, jadi kita boleh menulis:
Walau bagaimanapun, arus talian dan arus fasa dalam konfigurasi delta adalah berbeza, jadi gunakan persamaan arus talian untuk mengira arus fasa:
Sekarang kita boleh mencari galangan fasa litar menggunakan voltan fasa dan arus fasa:
ii) Untuk Konfigurasi Bintang
Oleh kerana voltan fasa ialah 100 volt, arus talian dalam konfigurasi bintang ialah:
Dalam konfigurasi bintang, voltan talian dan voltan fasa adalah sama jadi mengira voltan fasa:
Jadi sekarang arus fasa akan menjadi:
iii) Jumlah Kuasa dalam Konfigurasi Bintang
Sekarang kita telah mengira arus talian dan voltan talian dalam konfigurasi bintang, kuasa boleh dikira menggunakan:
Kesimpulan
Dalam litar AC, kuasa ialah ukuran kadar di mana kerja sedang dilakukan, atau secara berbeza ia adalah jumlah tenaga yang dipindahkan ke litar berkenaan dengan masa. Kuasa dalam litar AC dibahagikan lagi kepada tiga bahagian dan kuasa nyata, reaktif dan ketara.
Kuasa sebenar ialah kuasa sebenar yang melakukan kerja, manakala kuasa yang mengalir di antara sumber dan komponen reaktif litar adalah kuasa reaktif dan sering dirujuk sebagai kuasa yang tidak digunakan. Kuasa ketara adalah penjumlahan kuasa nyata dan reaktif, ia juga boleh dirujuk sebagai kuasa jumlah.
Kuasa dalam litar AC boleh diukur sama ada sebagai kuasa segera atau kuasa purata. Dalam litar kapasitif dan induktif, kuasa purata adalah sifar, seperti dalam litar AC, kuasa purata hampir sama di seluruh litar. Kuasa serta-merta sebaliknya bergantung kepada masa, jadi ia sentiasa berubah-ubah.