Mengira produk vektor besar bukanlah tugas yang mudah. Ia mungkin memerlukan pengiraan dan masa yang besar semasa mengiranya secara manual. Walau bagaimanapun, dalam era alat pengkomputeran tinggi hari ini, kami diberkati dengan MATLAB yang membuat banyak pengiraan dalam masa paling singkat menggunakan fungsi terbina dalam. Salah satu fungsi tersebut ialah menyeberang() yang membolehkan kita menentukan hasil silang dua vektor.
Tutorial ini akan menemui:
- Apakah Produk Silang?
- Mengapa Kita Perlu Menentukan Produk Silang?
- Bagaimana untuk Menentukan Hasil Silang Dua Vektor dalam MATLAB?
- Contoh
- Kesimpulan
Apakah Produk Silang?
The hasil silang daripada dua vektor ialah kuantiti fizik yang dikira dengan mendarab dua vektor. Ia mengembalikan vektor berserenjang kepada dua vektor yang diberikan. Jika A dan B ialah dua kuantiti vektor, hasil silang C mereka diberikan sebagai:
di mana C juga merupakan kuantiti vektor dan ia berserenjang dengan kedua-duanya A dan B .
Mengapa Kita Perlu Menentukan Produk Silang?
The hasil silang melaksanakan banyak tugas dalam fizik, matematik dan kejuruteraan. Sebahagian daripada mereka diberikan di bawah.
The hasil silang digunakan untuk mencari:
- Luas segi tiga.
- Sudut antara dua vektor.
- Vektor unit berserenjang dengan dua vektor.
- Luas segi empat selari.
- Kolineariti antara dua vektor.
Bagaimana untuk Melaksanakan hasil silang Dua Vektor dalam MATLAB?
MATLAB memudahkan kami dengan terbina dalam menyeberang() fungsi untuk mencari hasil silang daripada dua vektor. Fungsi ini menerima dua vektor sebagai input wajib dan menyediakannya hasil silang t dari segi kuantiti vektor.
Sintaks
The menyeberang() fungsi boleh dilaksanakan dalam MATLAB melalui cara yang diberikan:
C = menyeberang ( A,B )C = menyeberang ( A,B,malap )
di sini,
Fungsinya C = silang(A,B) bertanggungjawab untuk mengira hasil silang C daripada vektor yang diberikan A dan B .
- Jika A dan B mewakili vektor, mereka mesti mempunyai a saiz sama dengan 3 .
- Jika A dan B mewakili dua matriks atau tatasusunan berbilang arah, ia mesti mempunyai saiz yang sama. Dalam keadaan ini, menyeberang() fungsi mempertimbangkan A dan B sebagai koleksi vektor yang mempunyai tiga elemen dan mengira mereka hasil silang sepanjang dimensi pertama yang mempunyai saiz yang sama dengan 3.
Fungsinya C = silang(A,B,malap) bertanggungjawab untuk mengira hasil silang C daripada dua tatasusunan yang diberikan A dan B sepanjang dimensi malap . Perlu diingat bahawa A dan B mestilah dua tatasusunan yang mempunyai saiz yang sama dan saiz (A, malap) , dan saiz (B, malap) mestilah sama dengan 3 . di sini, malap ialah pembolehubah yang mengandungi kuantiti skalar positif.
Contoh
Pertimbangkan beberapa contoh untuk memahami pelaksanaan praktikal menyeberang() berfungsi dalam MATLAB.
Contoh 1: Bagaimana untuk Menentukan Hasil Silang Dua Vektor?
Dalam contoh ini, kami mengira hasil silang C daripada vektor yang diberikan dan menggunakan menyeberang() fungsi.
A = [ - 7 9 2.78 ] ;B = [ 1 0 - 7 ] ;
C = menyeberang ( A,B )
Sekarang kami boleh mengesahkan keputusan kami C dengan mengambilnya produk titik dengan vektor A dan B. Jika C ialah berserenjang kepada kedua-dua vektor A dan B ia membayangkan C ialah hasil silang daripada A dan B . Kami boleh menyemak keserenjangan daripada C dengan A dan B dengan mengambilnya produk titik dengan A dan B . Sekiranya produk titik daripada C dengan A dan B sama 0. ia membayangkan C ialah berserenjang kepada A dan B .
titik ( C,A ) == 0 && titik ( C, B ) == 0Selepas melakukan perkara di atas ujian perpendicularity, kami memperoleh a nilai logik 1 yang membayangkan operasi di atas adalah benar. Oleh itu, kami membuat kesimpulan bahawa vektor paduan C mewakili hasil silang daripada vektor yang diberikan A dan B .
Contoh 2: Bagaimana untuk Menentukan Hasil Silang Dua Matriks?
Contoh yang diberikan mengira hasil silang C daripada matriks yang diberikan A, dicipta menggunakan fungsi magic() dan B , matriks nombor rawak, menggunakan menyeberang() fungsi. Kedua-dua matriks A dan B adalah sama saiz.
A = sihir ( 3 ) ;B = rand ( 3 , 3 ) ;
C = menyeberang ( A,B )
Akibatnya, kami memperoleh a 3-oleh-3 matriks C iaitu hasil silang daripada A dan B . Setiap lajur daripada C mewakili hasil silang daripada lajur masing-masing A dan B . Sebagai contoh, C(:,1) adalah hasil silang daripada A(:,1) dan B(:,1) .
Contoh 3: Bagaimana untuk Mencari Hasil Silang Dua Tatasusunan Berbilang Arah?
Kod MATLAB yang diberikan menentukan hasil silang C daripada tatasusunan berbilang arah yang diberikan A , tatasusunan integer rawak, dan B , susunan nombor rawak, menggunakan menyeberang() fungsi. Kedua-dua tatasusunan A dan B adalah sama saiz.
A = rands ( 100 , 3 , 4 , 2 ) ;B = randn ( 3 , 4 , 2 ) ;
C = menyeberang ( A,B )
Akibatnya, kami memperoleh a 3-oleh-4-oleh-2 tatasusunan C iaitu hasil silang daripada A dan B. Setiap lajur daripada C mewakili hasil silang daripada lajur masing-masing A dan B . Sebagai contoh, C(:,1,1) ialah hasil silang daripada A(:,1,1) dan B(:,1,1) .
Contoh 4: Bagaimana Mencari Hasil Silang Dua Tatasusunan Berbilang Arah Sepanjang Dimensi Diberi?
Pertimbangkan tatasusunan A dan B daripada Contoh 3 mempunyai saiz 3-by-3-by-3 dan gunakan menyeberang() berfungsi untuk mencari mereka hasil silang bersama dimensi malap=2 .
A = rands ( 100 , 3 , 3 , 3 ) ;B = randn ( 3 , 3 , 3 ) ;
C = menyeberang ( A,B, 2 )
Akibatnya, kami memperoleh a 3-oleh-3-oleh-3 tatasusunan C iaitu hasil silang daripada A dan B . Setiap baris C mewakili hasil silang bagi baris masing-masing bagi A dan B. Sebagai contoh, C(1,,1) ialah hasil silang daripada A(1,:,1) dan B(1,:,1) .
Kesimpulan
Mencari hasil silang daripada dua vektor ialah operasi biasa yang digunakan secara meluas dalam tugasan matematik dan kejuruteraan. Operasi ini boleh dilakukan dalam MATLAB menggunakan terbina dalam menyeberang() fungsi. Panduan ini telah menerangkan cara yang berbeza untuk melaksanakan hasil silang dalam MATLAB menggunakan pelbagai contoh.