Penyelesaian Masalah Bab 2 Pangkalan Data Sains Komputer Dalam Talian Penuh dan Kursus Kerjaya Internet dari Awal

Masalah dan Penyelesaiannya

1. Hasilkan jadual kebenaran DAN, ATAU, dan BUKAN dengan get sepadannya.

Penyelesaian:

2. Tulis sepuluh postulat Boolean dalam kategori berbeza, menamakan kategori.

DAN Fungsi

1. 0 . 0 = 0
2. 0 . 1 = 0
3. 1 . 0 = 0
4. 1 . 1 = 1

ATAU Fungsi

1. 0 + 0 = 0
2. 0 + 1 = 1
3. 1 + 0 = 1
4. 1 + 1 = 1

BUKAN Fungsi

1. 0 = 1
2. 1 = 0

3. Tanpa penjelasan, tuliskan dua puluh enam sifat Algebra Boolean dalam kategori berbeza mereka, menamakan kategori tersebut.

Sifat Fungsi DAN

1. X . 0 = 0
2. 0 . X = 0
3. X . 1 = X
4. 1 . X = X

Sifat Fungsi ATAU

1. X + 0 = X
2. 0 + X = X
3. X + 1 = 1
4. 1 + X = 1

Sifat untuk Gabungan Pembolehubah dengan Sendiri atau Pelengkapnya

1. X . X = X
2. X.¯X = 0 sama seperti XY.¯XY = 0
3. X + X = X
4. X + ¯X = 1

Pelengkap Berganda

1. X ´=X

Undang-undang komutatif

1. X. Y = Y. x
2. X + Y = Y + X

Undang-undang Pengedaran

1. X(Y + Z) = XY + XZ
2. (W + X)(Y + Z) = WY + WZ + XY + XZ

Undang-undang Bersekutu

1. X(YZ) = (XY)Z
2. X + (Y + Z) = (X + Y) + Z

Penyerapan

1. X + XY = X
2. X(X + Y) = X

identiti

1. X+¯X Y =X+Y
2. X(¯X+Y) = XY

Undang-undang DeMorgan

1. ¯(X+Y) = ¯X.¯Y
2. ¯ (X.Y) =¯ X+¯ Y

4. Menggunakan sifat Boolean dan memetik kategori yang digunakan, kurangkan persamaan berikut:

Penyelesaian:

5. Menggunakan sifat Boolean dan memetik kategori yang digunakan, kurangkan persamaan berikut:

Penyelesaian:

Dua baris terakhir dipermudahkan. Walau bagaimanapun, baris terakhir tetapi satu lebih disukai.

6. Menggunakan sifat Boolean dan memetik kategori yang digunakan, kurangkan persamaan berikut – pertama kepada jumlah produk dan kemudian kepada jumlah minimum produk:

Penyelesaian:

Ungkapan terakhir ini adalah dalam bentuk Jumlah Produk (SP), tetapi bukan dalam bentuk Jumlah Produk Minimum (MSP). Bahagian pertama soalan telah dijawab. Penyelesaian untuk bahagian kedua adalah seperti berikut:

Fungsi berkurangan terakhir ini (persamaan) adalah dalam bentuk MSP.

7. Menggunakan sifat Boolean dan memetik kategori yang digunakan, kurangkan persamaan berikut – pertama kepada Jumlah Produk dan kemudian kepada Jumlah Minimum Produk:

Persamaan (fungsi) terakhir ini adalah dalam bentuk SP. Ia bukan Jumlah Minimum Produk sebenar (belum lagi MSP). Jadi, pengurangan (pengurangan) perlu diteruskan:

Persamaan (fungsi) terakhir ini ialah Jumlah Minimum Produk (MSP) sebenar.