Jika anda tidak biasa dengan kerja norma() fungsi, blog ini akan mengajar anda bagaimana untuk melaksanakan fungsi ini dalam MATLAB.
Apa itu Norm?
The norma ialah fungsi matematik yang ditakrifkan pada ruang vektor sebenar atau kompleks. Ia ialah nilai skalar bukan negatif yang menerangkan panjang, saiz atau magnitud vektor atau matriks. Terdapat banyak aplikasi norma seperti ia boleh digunakan untuk mencari jarak dari titik asal. Norma vektor juga boleh digunakan untuk membandingkan saiz vektor, iaitu vektor dengan norma yang lebih besar dikatakan lebih panjang daripada vektor dengan norma yang lebih kecil.
Jenis-jenis Norma
Terdapat beberapa jenis norma , dan yang paling biasa digunakan adalah seperti berikut:
The Norma Euclidean ialah norma yang paling biasa ditakrifkan sebagai punca kuasa dua hasil tambah kuasa dua unsur vektor; contohnya, norma Euclidean bagi [4 7 9] adalah sama dengan sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12.0830459 .
The norma infiniti ditakrifkan sebagai nilai mutlak maksimum mana-mana elemen dalam vektor; sebagai contoh, yang norma infiniti daripada vektor [4, 7, 9] adalah sama dengan 9 .
The p norma ialah generalisasi bagi Norma Euclidean dan norma Manhattan yang ditakrifkan sebagai punca p-th hasil tambah kuasa p-th unsur-unsur dalam vektor; sebagai contoh, yang p norma daripada vektor [4, 7, 9} adalah sama dengan norma([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Bagaimana untuk mencari norma dalam MATLAB?
Kita boleh dengan mudah mencari norma vektor atau matriks dalam MATLAB dengan menggunakan terbina dalam norma() fungsi. Fungsi ini mengambil matriks atau vektor sebagai hujah dan mengembalikan nilai skalar bukan negatif yang mewakili norma vektor atau matriks tertentu.
Sintaks
The norma() sintaks fungsi diberikan di bawah:
n = norma(vect)n = norma(vect,p)
n = norma(A)
n = norma(A,p)
di sini,
- n = norma(vect) menghasilkan untuk mengira norma Euclidean atau 2-norma vektor vektor yang diberikan. Nilai n juga sama dengan magnitud vektor jadi ia juga dipanggil panjang Euclidean.
- n = norma(vect, p) menghasilkan untuk mengira norma p vektor umum.
- n = norma(A) menyediakan norma Euclidean atau 2-norma matriks A yang diberikan yang sama dengan nilai tunggal maksimum matriks A.
- n = norma(A, p) memberikan matriks umum p norma.
- Apabila kita mempunyai p=1, n adalah sama dengan jumlah lajur mutlak maksimum matriks.
- Apabila kita mempunyai p=2, n adalah lebih kurang sama dengan maks(svd(A)).
- Apabila kita mempunyai p=inf, n adalah sama dengan jumlah baris mutlak maksimum matriks.
Contoh
Pertimbangkan beberapa contoh untuk memahami pelaksanaan norma() berfungsi dalam MATLAB.
Contoh 1: Bagaimana Mencari Norma Vektor Menggunakan Fungsi norm(vect)?
Dalam contoh ini, kita mengira norma vektor yang diberikan menggunakan norma (vect) fungsi.
bar = [5 -9 0 6.9 3 5];n = norma(vect)
Contoh 2: Bagaimana Mengira Norma Vektor Menggunakan Fungsi norm(vect, p)?
Contoh ini mengira norma vektor yang diberikan menggunakan norma(vect, p) fungsi. Di sini kita tetapkan p=1 dan hitung norma-1 vektor vektor.
bar = [5 -9 0 6.9 3 5];n = norma(vect, 1)
Contoh 3: Bagaimana Mengira Norma Matriks Menggunakan Fungsi norm(A)?
Contoh yang diberikan menggunakan norma(A) berfungsi untuk mengira norma matriks yang diberikan.
A = sihir(3);n = norma(A)
Contoh 4: Bagaimana Mengira Norma Matriks Menggunakan Fungsi norm(A, p)?
Kod MATLAB ini mengira norma matriks yang diberikan menggunakan norma(A, p) fungsi dengan menetapkan p = inf.
A = sihir(3);n = norma(A, inf)
Kesimpulan
Norma ialah operasi matematik yang dilakukan pada ruang vektor sebenar dan kompleks. Ia mengembalikan nilai bukan negatif skalar yang mentakrifkan saiz atau panjang matriks atau vektor yang diberikan. Dalam MATLAB, norma vektor atau matriks boleh dikira menggunakan terbina dalam norma() fungsi. Panduan ini menyediakan asas norma, jenisnya, dan cara mencari norma dalam MATLAB dengan memberikan beberapa contoh.