Nilai purata bentuk gelombang AC ialah 0.637 kali nilai puncak. Nilai purata gelombang sinus untuk kedua-dua arus dan voltan adalah bersamaan dengan 0.637 gandaan dengan nilai puncak. Nilai purata bagi sebarang bentuk gelombang AC ialah sifar. Ini kerana isyarat AC sentiasa beralih dan menukar separuhnya. Isyarat sinusoidal AC bergantian daripada kitaran positif kepada nilai kitaran negatif.
Untuk mencari voltan purata bentuk gelombang seli atau AC, anda perlu menyepadukan nilai arus dan voltan sepanjang separuh kitaran. Selepas itu, anda perlu membahagikan hasilnya dengan panjang asas separuh kitaran. Oleh itu, nilai purata bentuk gelombang AC dianggap sebagai konsep penting dalam elektronik. Menggunakan nilai purata, anda boleh mencari kelakuan arus ulang alik dan isyarat voltan.
Dalam artikel ini, kita akan mengetahui cara nilai purata boleh dikira dalam keadaan berbeza bagi isyarat AC. Selanjutnya, kami juga akan melakukan perbandingan nilai purata bagi isyarat AC yang berbeza pada pelbagai masa. Untuk memberi anda pemahaman yang jelas tentang topik bentuk gelombang AC, masalah berangka juga disertakan untuk memberi anda pemahaman yang lebih baik tentang topik tersebut.
Rangka Pantas
Apakah Nilai Purata Gelombang AC Sinusoid
Kedua-dua voltan purata daripada isyarat AC dan voltan isyarat DC yang setara mempunyai jumlah kuasa yang sama. Voltan purata gelombang AC sinusoidal dikira dengan mencari kawasan di bawah lengkung setengah kitaran dan membahagikannya dengan tempoh masa separuh kitaran itu.
Kaedah untuk mencari kedua-dua voltan purata dan nilai RMS isyarat AC adalah hampir serupa tetapi dengan beberapa perbezaan. Di sini, dalam pengiraan voltan purata bentuk gelombang AC, kami tidak mengambil kuasa dua nilai serta-merta isyarat AC. Punca kuasa dua bagi nilai jumlah purata juga tidak dikira.
Dalam bentuk gelombang berkala, kawasan di atas paksi mendatar adalah positif, dan di bawahnya adalah negatif. Oleh itu, kita boleh mengatakan bahawa nilai purata untuk isyarat AC simetri merentasi isyarat AC penuh atau keseluruhan tempoh masa 360° ialah sifar (0). Purata sifar ini timbul daripada tindakan mengimbangi antara kawasan yang sama di atas (separuh kitaran positif) dan di bawah (separuh kitaran negatif) paksi. Ini akan mengakibatkan pembatalan satu sama lain. Dalam istilah yang lebih mudah, perbandingan matematik kedua-dua kawasan ini menghasilkan kawasan negatif membatalkan kawasan positif, yang menghasilkan nilai purata bersih-sifar.
Untuk menentukan nilai purata isyarat AC, seperti gelombang sinus, anda perlu memfokuskan hanya pada separuh daripada kitaran. Pilihan ini mengiktiraf bahawa nilai purata sepanjang keseluruhan kitaran kekal sifar, tanpa mengira amplitud puncak.
Istilah yang kami pelajari di sini, seperti Voltan Purata, Voltan Purata, serta arus purata, boleh digunakan dalam kedua-dua isyarat AC dan untuk pengiraan pembetulan DC. Nilai purata isyarat AC boleh diwakili sebagai DALAM DARIPADA untuk voltan dan saya DARIPADA untuk purata nilai semasa.
Mencari Voltan Purata Menggunakan Graf Bentuk Gelombang AC
Untuk mencari purata atau min voltan bentuk gelombang, kita boleh menggunakan kaedah grafik. Mari fokus pada separuh kitaran positif. Kita boleh membahagikan separuh positif bentuk gelombang kepada n bahagian yang sama atau pertengahan ordinat. Lebar setiap koordinat tengah ialah N° darjah (atau t saat). Ketinggiannya adalah sama dengan nilai serta-merta bentuk gelombang pada titik itu pada paksi-x.
Kita boleh mengambil sampel nilai bentuk gelombang pada selang masa yang sama untuk menganggar voltan purata atau min secara grafik.
Voltan purata (V DARIPADA ) adalah sama dengan nilai min isyarat voltan dalam satu kitaran. Untuk mengiranya, kami membahagikan jumlah nilai pertengahan ordinat bentuk gelombang voltan dengan bilangan koordinat pertengahan yang digunakan. Nilai pertengahan ordinat ialah voltan di tengah setiap segmen bentuk gelombang. Kami menambahnya daripada V 1 kepada V 12 dan kemudian bahagikan dengan 12 iaitu bilangan nilai pertengahan ordinat, ini akan memberi kita voltan purata bentuk gelombang sinusoidal.
Katakan voltan berselang-seli yang menukar saiz setiap saat mempunyai saiz maksimum atau nilai puncak 20 volt sepanjang separuh kitaran:
Jadi nilai purata boleh diberikan sebagai:
Voltan purata untuk satu separuh kitaran bentuk gelombang sinusoidal adalah sama dengan 12.64 volt.
Mencari Purata Voltan Menggunakan Kaedah Analitikal
Untuk bentuk gelombang berkala dengan bahagian yang sama, sama ada sinusoidal atau bukan sinusoidal, voltan purata sepanjang kitaran lengkap adalah sifar. Anda boleh mencari nilai purata bentuk gelombang sinusoidal dengan menambah nilai voltan selama setengah kitaran. Tetapi untuk gelombang kompleks atau tidak simetri, anda perlu menggunakan matematik untuk mengira voltan purata (atau arus) sepanjang keseluruhan kitaran.
Secara matematik, anda boleh mengira nilai purata dengan menganggarkan kawasan di bawah lengkung pada pelbagai selang berbanding jarak atau panjang tapak. Anggaran bentuk gelombang sinusoidal ini boleh dicapai dengan menggunakan segi tiga kecil atau segi empat tepat di dalam separuh kitaran bentuk gelombang sinusoidal.
Dengan menganggarkan kawasan segi empat tepat di bawah lengkung, kita boleh mendapatkan anggaran awal bagi setiap kawasan. Merumuskan kawasan ini akan membantu kita menentukan nilai purata. Keputusan yang lebih tepat boleh dicapai dengan peningkatan bilangan segi empat tepat yang lebih kecil apabila segi empat tepat ini menghampiri 2/π.
Anda boleh menggunakan beberapa kaedah anggaran untuk mencari kawasan di bawah lengkung atau voltan purata. Kaedah penghampiran ini termasuk peraturan trapezoid, peraturan pertengahan koordinat, atau peraturan Simpson. Semua ini boleh memberi anda kawasan di bawah lengkung. Ungkapan matematik bagi kawasan di bawah separuh kitaran positif gelombang berkala boleh diberikan oleh V(t) = Vp.cos(ωt) dengan tempoh T. Untuk mengira nilainya, kita perlu mengambil penyepaduan ungkapan daripada tempoh 0 hingga π, yang sama dengan satu setengah kitaran bentuk gelombang sinusoidal.
Pertimbangkan had penyepaduan dari 0 hingga π, kerana kita sedang menentukan voltan purata pada separuh daripada kitaran. Kawasan di bawah lengkung ialah 2V P . Ini ialah kawasan untuk sama ada separuh kitaran positif atau negatif bagi bentuk gelombang sinusoidal. Anda boleh menggunakan ini untuk mencari nilai purata bahagian positif (atau negatif). Untuk melakukan ini, bahagikan kawasan dengan separuh tempoh. Ini adalah sama seperti mengintegrasikan kuantiti sinusoidal selama setengah kitaran.
Sebagai contoh, jika voltan serta-merta bagi isyarat berselang-seli ialah V = V hlm .sinθ dan tempoh diberikan sebagai 2π, maka:
Voltan Purata dan Persamaan Arus
Voltan purata bentuk gelombang AC ialah nilai yang diperoleh dengan membahagikan kawasan di bawah lengkung dengan panjang kitaran.
Untuk bentuk gelombang sinusoidal, voltan purata adalah sama dengan 0.637 kali voltan puncak. Ini bermakna purata voltan gelombang sinus dengan voltan puncak 340 Volt ialah:
Voltan RMS, yang merupakan voltan berkesan bentuk gelombang AC, adalah sama dengan 0.707 kali voltan puncak. Purata dan voltan RMS bagi gelombang sinus ditunjukkan dalam rajah di bawah:
Catatan : Faktor 0.637 hanya sah untuk bentuk gelombang sinusoidal. Bentuk gelombang lain, seperti Gigi gergaji atau segitiga, mempunyai faktor yang berbeza.
Voltan purata (V DARIPADA ) dalam bentuk gelombang sinusoidal boleh ditentukan dengan mendarab voltan puncak dengan pemalar 0.637. Nilai pemalar ini bersamaan dengan dua dibahagikan dengan pi (π). Voltan purata bentuk gelombang sinusoidal ini juga dikenali sebagai nilai min. Ia bergantung pada magnitud bentuk gelombang dan kekal tidak terjejas oleh frekuensi atau sudut fasa.
Anda boleh menunjukkan nilai purata bentuk gelombang sinusoidal sebagai nilai DC dengan melihat kawasan di bawah lengkung dan masa. Ini memudahkan untuk mewakili bentuk gelombang sebagai nilai arus terus (DC) malar.
Secara keseluruhan, nilai purata adalah sifar untuk kitaran lengkap. Kawasan purata positif membatalkan kawasan purata negatif (V AVG - (-IN AVG )). Jadi, anda akan mendapat jawapan sifar untuk voltan purata apabila diperolehi dalam satu kitaran lengkap isyarat sinusoidal.
Seperti yang ditunjukkan dalam contoh grafik, kami telah melihat bahawa voltan puncak (V pk ) diberikan sebagai 20 Volt. Begitu juga, kaedah analisis mengira voltan purata seperti berikut:
Nilai ini sejajar dengan kaedah grafik.
Anda boleh mencari nilai puncak daripada voltan purata dengan membahagikannya dengan pemalar. Sebagai contoh, jika voltan purata ialah 65 volt, nilai puncak (V pk ) daripada sinusoid ialah:
Ambil perhatian bahawa pendaraban nilai puncak atau maksimum dengan nilai malar 0.637 hanya perlu dilakukan dalam kes bentuk gelombang sinusoidal.
Perbandingan Nilai Purata Gelombang Berbeza
Nilai purata AC diperoleh apabila kita menukar AC kepada DC dengan menggunakan penerus. Keluaran penerus yang merupakan AC yang ditukar dipanggil nilai purata AC. Anda boleh menggunakan dua kaedah untuk mencari nilai purata sinusoid: kaedah grafik atau persamaan sinusoidal piawai.
Persamaan sinusoidal piawai memberikan nilai purata AC sebagai:
Di mana saya m mewakili nilai puncak gelombang sinusoidal.
Sekarang kita akan mengira nilai purata isyarat sinusoidal AC. Untuk itu, pertimbangkan separuh pertama gelombang sinusoidal berikut.
Nilai purata isyarat AC didapati dengan membahagikan kawasan di bawah graf gelombang sinus dengan jumlah tempoh masa yang kawasan itu telah ditemui.
Nilai Purata Kitaran AC Penuh
Nilai purata untuk kitaran AC sinusoidal penuh diberikan sebagai:
Tempoh masa dikaitkan dengan frekuensi sudut sebagai:
Gantikan nilai Masa T dalam persamaan di atas:
Jadi, daripada persamaan di atas, ia dikira bahawa nilai purata kitaran penuh bentuk gelombang AC akan menjadi sifar.
Nilai Purata Kitaran Separuh AC
Untuk mengira nilai purata separuh kitaran AC bagi bentuk gelombang sinusoidal, anda perlu menyepadukan fungsi sepanjang selang yang diberikan:
Formula untuk nilai purata AC ialah:
Untuk gelombang sinus yang lengkap, kami menentukan bahawa nilai purata ialah sifar. Ini disebabkan oleh jumlah arus yang sama dalam kitaran positif dan negatif. Aliran arus ini berada dalam arah yang bertentangan dan akan membatalkan satu sama lain dan menghasilkan nilai purata sifar untuk gelombang sinusoidal penuh. Prinsip yang sama akan digunakan untuk voltan ulang-alik, yang membawa kepada formula:
Formula di atas adalah benar untuk separuh kitaran. Untuk keseluruhan kitaran gelombang AC, nilai purata voltan kekal sifar.
Nilai Purata Isyarat DC
Bentuk gelombang DC, seperti isyarat DC malar, mempunyai nilai purata yang sama dengan nilai pemalar, RMS dan puncaknya. Anda boleh mencari nilai purata bentuk gelombang DC dengan menggunakan formula ini:
Di mana V purata ialah nilai purata dan V dc ialah nilai malar bagi isyarat DC. Ini penting untuk perkara seperti bekalan kuasa dan sistem bateri, di mana anda memerlukan tahap voltan yang stabil. Nilai purata bentuk gelombang DC ialah parameter asas dalam banyak aplikasi kejuruteraan, dan ini membantu anda memahami cara bentuk gelombang yang berbeza berfungsi.
Pengiraan Nilai Purata Sinusoid
Cari nilai Purata dan nilai RMS bagi bentuk gelombang berikut.
1. Nilai Purata V purata :
Formula untuk nilai purata diberikan oleh:
Menggunakannya pada bentuk gelombang anda (V m Sinθ), selepas penyepaduan, anda mendapat (V purata =0.636 V m ).
2. Nilai RMS V RMS :
Formula untuk nilai akar-min-kuasa dua (RMS) ialah:
Menggunakannya pada bentuk gelombang anda (V m Sinθ), selepas penyepaduan, anda mendapat (V RMS =0.707 V m ).
Nilai purata adalah lebih kurang 0.636 kali ganda nilai maksimum V m , dan nilai RMS adalah lebih kurang 0.707 kali ganda nilai maksimum V m untuk bentuk gelombang yang diberikan.
Kesimpulan
Nilai purata bentuk gelombang AC adalah parameter penting dalam kejuruteraan elektrik. Anda boleh dengan mudah menentukan kelakuan arus ulang alik dan voltan menggunakan nilai purata isyarat sinusoidal AC. Nilai puncak sinusoid ialah 1.57 kali nilai purata. Walau bagaimanapun, nilai purata bagi sebarang isyarat AC adalah sifar. Ini kerana isyarat AC sentiasa berubah daripada nilai puncak positif kepada negatif.
Anda boleh mencari nilai purata bentuk gelombang AC dengan purata nilai voltan atau arus dalam satu kitaran. Untuk sinusoid, anda boleh melakukan ini dengan menyepadukan nilai voltan atau arus sepanjang separuh kitaran. Kemudian, bahagikan dengan panjang separuh kitaran. Anda boleh menjadikan nilai purata lebih tepat dengan menggunakan banyak segi empat tepat kecil. Nilai purata digunakan dalam litar multimeter jenis penerus. Nilai purata menunjukkan nilai RMS voltan atau arus untuk gelombang sinusoidal sahaja.