Rajah Fasor
Perwakilan grafik yang memberikan hubungan antara dua atau lebih kuantiti elektrik dalam litar AC, menggunakan magnitud dan arah, dipanggil gambar rajah fasor.
Fasor ialah garisan dengan kepala anak panah pada satu hujung menunjukkan arah kuantiti elektrik, dan hujung garisan yang satu lagi dipangsi pada titik tetap yang dipanggil asalan. Panjang garisan fasor mewakili magnitud kuantiti elektrik, seperti voltan dan arus.
Fasor ialah nombor kompleks yang mempunyai kedua-dua magnitud dan sudut, gambar rajah yang memberikan hubungan antara magnitud dan sudut kuantiti elektrik dipanggil gambar rajah fasor.
Perbezaan Fasa
Ia dikenali sebagai perbezaan sudut fasa dua kuantiti elektrik. Apabila menggunakan voltan AC pada induktor, voltan mencapai nilai maksimum pada 90o sebelum arus mula mengalir pada sifar darjah.
Tetapi dalam kapasitor, voltan adalah berkadar terus dengan cas antara plat kapasitor. Arus mesti mengalir untuk membina voltan merentasi dua plat kapasitor. Arus mencapai nilai maksimum pada 90o. Perbezaan fasa antara voltan dan arus dalam kapasitor 90o dan boleh diwakili oleh gambar rajah fasor sebagai:
Rajah Fasor litar RLC
Katakan kita mempunyai litar RLC di mana perintang, induktor dan kapasitor disambung secara bersiri dengan bekalan voltan AC seperti yang ditunjukkan:
- Semua perintang, induktor, dan kapasitor disambungkan secara bersiri, jadi arus akan sama dalam kesemuanya. Jadi, fasor semasa untuk semua komponen akan dilukis di sepanjang paksi-x, dan kami akan mengambilnya sebagai rujukan kepada fasor lain.
- Dalam perintang kedua-dua arus dan voltan berada dalam fasa yang sama. Jadi, kita lukis voltan V R sepanjang paksi yang sama fasor semasa.
- Dalam induktor, voltan mendahului sebanyak 90 darjah dengan arus. Fasor voltan untuk induktor V L akan dilukis berserenjang atau pada 90o kepada fasor semasa.
- Untuk kapasitor, voltan ketinggalan 90 darjah daripada arus. Jadi fasor voltan V C untuk kapasitor akan dilukis di bawah paksi fasor semasa pada 90o.
di mana:
Dan:
Rajah Fasa untuk 3 Fasa
Tiga voltan dijana dengan menyambungkan tiga gegelung yang sama, mempunyai bilangan lilitan yang sama, pada aci pemutar pada sudut 120o antara satu sama lain. Ia terdiri daripada tiga voltan sinusoidal 120 darjah keluar fasa antara satu sama lain.
Gambar rajah fasor bagi bekalan voltan tiga fasa boleh dilukis sebagai:
Untuk mengenal pasti setiap tiga fasa, kami menggunakan kod warna merah, kuning dan biru. Yang merah diambil sebagai fasa rujukan putaran. Ketiga-tiga fasor berputar melawan arah jam dengan kelajuan sudut ω diukur dalam radian sesaat. Urutan untuk putaran dalam tiga fasa ialah merah kepada kuning dan kuning kepada biru.
Persamaan Voltan untuk 3-Fasa
Mengambil fasa merah sebagai rujukan, persamaan voltan bagi ketiga-tiga fasa adalah seperti berikut.
Untuk fasa merah:
Untuk fasa kuning:
Dan untuk fasa biru:
Atau:
Algebra Fasor
Algebra fasor ialah aplikasi operasi matematik seperti penambahan, penolakan, pendaraban, dan pembahagian kepada fasor pelbagai kuantiti elektrik. Dengan bantuan algebra fasor, kita boleh menukar litar elektrik kompleks kepada persamaan algebra mudah dan boleh menyelesaikannya dengan mudah.
Penambahan Fasor
Untuk menambah dua atau lebih fasor kuantiti elektrik, kita perlu membahagikannya kepada bahagian nyata dan khayalan dan menambahnya secara berasingan. Jika kedua-dua fasor berada dalam fasa, maka ia boleh ditambah secara langsung. Sebagai contoh, jika V 1 = 25V dan V 2 = 40V berada dalam fasa yang sama. Kami hanya akan menambahnya secara langsung dan mendapatkan hasil V = V 1 + V 2 = 65V.
Jika dua atau lebih fasor tidak berada dalam fasa, contohnya, Dalam litar AC dua voltan merentasi dua komponen elektrik adalah sebagai V 1 = 10V dan V 2 = 20V dan Voltan V 1 mendahului voltan V 2 oleh 60o.
Komponen voltan mendatar dan menegak V 1 ialah:
Jadi:
Begitu juga, komponen mendatar dan menegak voltan V 2 kawasan-kawasan:
Jadi:
sekarang:
Magnitud vektor paduan VT akan diberikan oleh vektor paduan V 1 dan V 2 .
Penolakan Fasor
Penolakan fasor sangat serupa dengan penambahan fasor:
Pendaraban Fasor
Pendaraban fasor boleh dilakukan dengan menggunakan bentuk vektor kutub. V1 dan V2 ialah vektor dengan sudut fasa θ 1 dan θ 2 kemudian:
Dan:
Sudut fasa paduan paduan akan diberikan sebagai:
Bahagian Fasor
Sebagai pendaraban fasor, pembahagian fasor dijalankan oleh kutub dua fasor. Sebagai ilustrasi, jika V1 dan V2 ialah vektor dengan sudut fasa θ 1 dan θ 2 kemudian:
Dalam bentuk kutub, kami mempunyai:
Paduan fasor bagi dua voltan adalah seperti:
Sudut fasa paduan fasor boleh didapati dengan:
Kesimpulan
Perwakilan grafik hubungan antara dua atau lebih kuantiti elektrik dalam litar AC menggunakan magnitud dan arah dikenali sebagai gambar rajah fasor. Fasor ialah garisan dengan kepala anak panah menunjukkan arah dan panjang fasor adalah berkadar dengan magnitud kuantiti elektrik. Hujung satu lagi garis fasor ditetapkan pada titik yang dipanggil asal paksi.