Penyepaduan berangka ialah operasi matematik yang digunakan dalam aplikasi sains dan kejuruteraan untuk menyelesaikan masalah, seperti mengira haba yang dipindahkan dalam sistem atau daya yang bertindak ke atas objek. Tujuan utamanya adalah untuk mengira luas di bawah lengkung fungsi yang diberikan antara titik sempadan. MATLAB memudahkan kami dengan terbina dalam menyeluruh() fungsi yang menyelesaikan kamiran kompleks secara berangka.
Dalam panduan ini, kita akan belajar bagaimana untuk melaksanakan penyepaduan berangka dalam MATLAB menggunakan beberapa contoh.
Apakah itu Integrasi Berangka?
Penyepaduan berangka ialah teknik matematik yang membantu anda mengira nilai anggaran kamiran pasti. Ia melaksanakan proses dengan membahagikan selang penyepaduan kepada berbilang subselang, selepas itu ia menghampiri kamiran sebagai jumlah nilai kamiran dan pada titik sempadan subselang. Ketepatan anggaran bergantung pada bilangan sub-selang yang digunakan kerana lebih banyak subselang akan memberikan anggaran yang lebih tepat.
Bagaimana untuk Melaksanakan Integrasi Berangka dalam MATLAB?
Kita boleh melaksanakan penyepaduan berangka dalam MATLAB menggunakan terbina dalam menyeluruh() fungsi. Fungsi ini membolehkan kami menyepadukan fungsi secara numerik pada syarat sempadan yang ditentukan. Fungsi ini mengambil tiga input mandatori dan memberikan nilai berangka selepas mengira penyepaduan berangka bagi fungsi yang diberikan pada nilai sempadan yang diberikan.
Sintaks
The menyeluruh() sintaks fungsi diberikan di bawah:
q = kamiran ( seronok,xmin,xmax )q = kamiran ( menyeronokkan,xmin,xmax, Nama, Nilai )
di sini:
Fungsinya q = integral(seronok,xmin,xmax) menghasilkan untuk menyepadukan secara numerik fungsi yang menyeronokkan daripada xmin kepada xmax menggunakan kuadratur penyesuaian global serta toleransi ralat pratetap di mana xmin dan xmax adalah parameter sebenar.
Fungsinya q = integral(seronok,xmin,xmax, Nama, Nilai) menghasilkan untuk menentukan Nama, dan pasangan Nilai sebagai argumen tambahan.
Contoh
Pertimbangkan beberapa contoh untuk melaksanakan secara praktikal penyepaduan berangka dalam MATLAB.
Contoh 1: Bagaimana untuk Melaksanakan Integrasi Berangka dalam MATLAB Menggunakan Fungsi integral()?
Dalam contoh ini, kita mengira penyepaduan berangka daripada fungsi yang diberikan berkenaan dengan pembolehubah x pada nilai sempadan yang diberikan -1 dan 1 menggunakan menyeluruh() fungsi.
seronok = @ ( x ) cos ( x.^ 2 ) . * exp ( x ) ;q = kamiran ( seronok,- 1 , 1 ) td >
Contoh 2: Bagaimana Mengira Integrasi Berangka bagi Fungsi Bernilai Vektor dalam MATLAB Menggunakan Fungsi integral()?
Kod MATLAB ini mengira penyepaduan berangka bagi fungsi bernilai vektor yang diberikan berkenaan dengan pembolehubah x pada titik sempadan yang diberi -1 dan 1 menggunakan menyeluruh() fungsi dengan nama tambahan dan parameter nilai.
seronok = @ ( x ) exp ( ( 2 : 7 ) * x ) ;q = kamiran ( seronok,- 1 , 1 , 'ArrayValued' , benar )
Kesimpulan
Penyepaduan berangka ialah operasi matematik yang digunakan secara meluas dalam banyak aplikasi sains dan kejuruteraan. Tujuan utamanya adalah untuk mengira luas di bawah lengkung. Kita boleh melaksanakan penyepaduan berangka dengan mudah dalam MATLAB menggunakan terbina dalam menyeluruh() fungsi. Tutorial ini telah meneroka pelaksanaan penyepaduan berangka dengan contoh dalam MATLAB, membolehkan anda mempelajari asas penggunaan menyeluruh() fungsi.